函数y=-2-x2+3x的图象与坐标轴的三个交点分别为（a，0），（b，0），（...

函数y=-2-x²+3x的图象与坐标轴的三个交点分别为（a，0），（b，0），（0，c），则a+b+c的值等于．

分别令x=0和y=0求得抛物线与y轴和x轴的交点坐标，也就是分别求得a、b、c的值，相加即可得到本题的答案．【解析】令y=0，得：-2-x2+3x=0 解得x=1或x=2， ∴函数y=-2-x2+3x的图象与横轴的交点为：（1，0）和（2，0），即：a=1，b=2，令x=0，得c=-2， ∴函数y=-2-x2+3x的图象与纵轴的交点为：（0，-2），即：c=-2， ∴a+b+c=1+2+（-2）=1，故答案为：1．

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考点分析：

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如图，经过x轴上A（-1，0）、B（3，0）两点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交y轴的正半轴于点C，设抛物线的顶点为D．
（1）用含a的代数式表示出点C、D的坐标；
（2）若∠BCD=90°，请确定抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，能否在抛物线上找到另外的点Q，使△BDQ为直角三角形？如果能，请直接写出点Q的坐标；如不能，说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等