Question

如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为    ；若=2，则k=    ．

Answer

根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k值．
【解析】
∵将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC，
∴直线BC解析式为：y=x-6，
令y=0，得x-6=0，
∴C点坐标为（，0）；
∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，
∴A（，），
又∵直线y=x-6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，
∴B（+，），将B的坐标代入y=中，得
（+）=k，
解得k=12．
故答案为：（，0），12．