对于i=1，2，3，…，n，都有|xi|＜1，且|x1|+|x2|+…|xn|=...

对于i=1，2，3，…，n，都有|x_i|＜1，且|x₁|+|x₂|+…|x_n|=19+|x₁+x₂+…+x_n|成立，则正整数n的最小值为．

根据|xi|＜1，n=n|1|＞|x1|+|x2|+…|xn|=19+|x1+x2+…xn|＞19，即可得出n的最小值．【解析】 ∵|xi|＜1， ∴n=n|1|＞|x1|+|x2|+…|xn|=19+|x1+x2+…xn|＞19，所以n≥20，故正整数n的最小值为20，故答案为：20．

考点分析：

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