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下列事件属于不可能事件的是（ ） A．抛掷一枚各面分别标有1～6点正方体骰子出现...
下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．抛掷一枚各面分别标有1～6点正方体骰子出现7点朝上
B．明日有雷阵雨
C．小明骑自行车时轮胎被钉扎坏
D．小红买体彩一定中奖
考点分析：
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如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．160°
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已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080．现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S
1，满足S
1≤120，且S
1要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S
2）；如此继续构成第三批（其数字之和为S
3）；第四批（其数字之和为S
4）；…直到第N批（其数字之和为S
N）取完所有卡片为止．
（1）判断S
1，S
2，…，S
N的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？
（2）当n=1，2，3，…，N-2时，求证：
；
（3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N≤11．
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给出如下n个平方数：1
2，2
2，…，n
2，规定可以在其中的每个数前任意添上“+”号或“-”号，所得的代数和记为L．
（1）当n=8时，试设计一种可行方案使得|L|最小；
（2）当n=2005时，试设计一种可行方案使得|L|最小．
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已知关于x的方程ax
2+bx+c=0，甲、乙两人做游戏：他们轮流确定实数a，b，c（如甲令b=1，乙令a=-2，甲再令c=10），让甲先确定数，如果方程至少有一个解x
，满足-1≤x
≤1，那么乙得胜；反之，则甲得胜．
（1）若a，b，c只能取非零实数，甲是否有必胜策略？为什么？
（2）若a，b，c可以取零，甲乙两人中谁有必胜策略？为什么？
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已知⊙O
1与⊙O
2相交于点A，B，一条直线过A点分别与两圆相交于Y，Z，两圆分别在Y，Z处的切线相交于X，设△O
1O
2B的外接圆为⊙O，直线XB交⊙O于另一点Q，若YO
1与ZO
2相交于点P．求证：
（1）点P在⊙O上，且线段PQ是⊙O的一条直径；
（2）XQ=PQ．
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