如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若
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,DF=2,求
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的长.
考点分析:
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一个汽车零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式;
(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
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阅读题例,解答下题:
例解方程x
2-|x-1|-1=0
【解析】
(1)当x-1≥0,即x≥1时x
2-(x-1)-1=0x
2-x=0
(2)当x-1<0,即x<1时x
2+(x-1)-1=0x
2+x-2=0
解得:x
1=0(不合题设,舍去),x
2=1
解得x
1=1(不合题设,舍去)x
2=-2
综上所述,原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法,解方程x
2+2|x+2|-4=0.
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如图,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足条件:(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的
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;
(2)涂黑部分成中心对称图形,请在图1、2中设计两种不同涂法.(若图1与图2中所涂黑部分全等,则认为是同一种涂法)
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如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC.
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先化简,再求值:
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,其中x=3.
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