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点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,BE,CD相交于点F,设S四边形EADF=S1,S△BDF=S2,S△BCF=S3,S△CEF=S4,则S1S3与S2S4的大小关系为( )
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A.S1S3<S2S4
B.S1S3=S2S4
C.S1S3>S2S4
D.不能确定
首先作辅助线:连接DE,再设S△DEF=S′1,根据等高三角形的面积比等于对应底的比,可得:则,则可证得:S1′S3=S2S4,即可得到:S1S3>S2S4. 【解析】 如图,连接DE,设S△DEF=S′1, 则,从而有S1′S3=S2S4. 因为S1>S1′,所以S1S3>S2S4. 故选C.
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考点分析:
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