延长AP交⊙O2于点Q，连接AH，BD，QB，QC，QH，由AB为⊙O1的直径，得∠ADB=∠BDQ=90°，从而可知BQ为⊙O2的直径，由圆周角定理得CQ⊥BC，BH⊥HQ，又H为△ABC的垂心，由垂心的定义得AH⊥BC，BH⊥AC，可推出AH∥CQ，AC∥HQ，证明四边形ACQH为平行四边形，利用平行四边形的性质证明结论．
证明：如图，延长AP交⊙O2于点Q，
连接AH，BD，QB，QC，QH．
因为AB为⊙O1的直径，
所以∠ADB=∠BDQ=90°．（5分）
故BQ为⊙O2的直径．
于是CQ⊥BC，BH⊥HQ．（10分）
又因为点H为△ABC的垂心，所以AH⊥BC，BH⊥AC．
所以AH∥CQ，AC∥HQ，
四边形ACQH为平行四边形．（15分）
所以点P为CH的中点．（20分）
的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为 ．
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），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．
（x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为 ．