如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD相交于点O,点P是AB边上的一个动点(点P不与点A、B重合),CP与BD相交于点Q.
(1)若CP平分∠ACB,求证:AP=2QO.
(2)先按下列要求画出相应图形,然后求解问题.
①把线段PC绕点P旋转90°,使点C落在点E处,并连接AE.设线段BP的长度为x,△APE的面积为S.试求S与x的函数关系式;
②求出S的最大值,判断此时点P所在的位置.
考点分析:
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如图,点H为△ABC的垂心,以AB为直径的⊙O
1和△BCH的外接圆⊙O
2相交于点D,延长AD交CH于点P,
求证:点P为CH的中点.
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,-
),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该二次函数的解析式.
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cm.
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(x>0)与矩形OABC的边CB,BA分别交于点E,F,且AF=BF,连接EF,则△OEF的面积为
.
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若
的最大值为a,最小值为b,则a
2+b
2的值为
.
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