Question

如图单位为1的正方形网格中，△ABC，△ABD的顶点都在格点上．求证：∠ACB+∠ADB=45°．

Answer

先根据勾股定理求出AB、AC、AD的长，再由相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DBA，进而得出∠ADB=∠BAC，由三角形外角的性质即可得出结论．
【解析】
∵AB=，AC=，AD=，
∴===，
∴△ABC∽△DBA，
∴∠ADB=∠BAC，
∵∠BAC+∠ACB=45°，
∴∠ACB+∠ADB=∠ACB+∠BAC=45°．