如图△ABC中，AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，过点A的直线交BD于D，交CE于E；
（1）求证：△ABD∽△ECA；
（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN．
考点分析：
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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y
1（万元）之间满足关系式y
1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y
2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）求出y
2与x之间的函数关系式并直接写出x的取值范围；
（2）当月产量x（套）为多少时，利润为1900万元？
（3）求出月利润的范围．
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如图，AB是⊙O的直径，点D是
的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长．
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如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（5，1），C（1，1）
（1）△ABC关于x轴作轴对称变换得△DEF，其中点D、E，F 分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是______．
（2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转90°得到△GMN，则点A的对应点G的坐标为______．
（3）在图中画出△DEF和△GMN，并直接写出重叠部分的面积为______．
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有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
（1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是______．
（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用树状图（或列表法）求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率（纸牌可用A，B，C，D表示）；
（3）放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为
，则n=______．
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如图单位为1的正方形网格中，△ABC，△ABD的顶点都在格点上．求证：∠ACB+∠ADB=45°．
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