Question

已知直线l_n：y=+（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-x+与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则s₁+s₂+s₃+s₄+s₅=    ；S_n=    ．

Answer

解出l1、l2、l3、l4…ln的解析式为l1：y=-2x+1，l2：y=-x+，
l3：y=-x+，l4：y=-x+，l5：y=-x+…
ln：y=+（n是不为零的自然数）．
于是S1=1××=；
S2=××=；
S3=××=；
S4=××=；
S5=××=…
Sn=××=．
s1+s2+s3+s4+s5=++++=．
【解析】
s1+s2+s3+s4+s5=；
Sn=．