已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，则边CD的长为...

已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，则边CD的长为．

延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．通过证明△BCD≌△ACE，可得出BD=AE，从而得出CD的值．【解析】延长AD到点E，使DE=CD，连接CE． ∵∠ADC=120° ∴∠CDE=60° ∴△CDE是等边三角形 ∴∠DCE=60°，CD=CE ∵∠ACB=60° ∴∠BCD=∠ACE ∵BC=AC ∴△BCD≌△ACE ∴BD=AE ∵BD=5，AD=3 ∴DE=2 ∴CD=2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等