Question

四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是______；
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明．

Answer

（1）根据题意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）根据题意画树状图或列表，然后由树状图或表格即可求得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得甲乙获胜的概率，又由概率相等就公平，否则就不公平，即可求得答案．
【解析】
（1）P（抽到大于2）=，

（2）画出树状图如下：

或列表如下：
甲
乙 1 2 3 3
1   （1，2） （1，3） （1，3）
2 （2，1）   （2，3） （2，3）
3 （3，1） （3，2）   （3，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）  

所有等可能结果共有12种，其中甲抽到卡片的数字比乙大有5种，其中乙抽到卡片的数字比乙大有5种，
∴P（甲胜）=，P（乙胜）=，
∴游戏公平．