某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每两(50g)含蛋白质3个单位、淀粉2个单位,售价0.35元;米食每两含蛋白质1.5个单位、淀粉3.5个单位,售价0.3元.学校要求给学生配制4两的盒饭,每盒盒饭至少有9个单位的蛋白质和9个单位的淀粉.设每盒盒饭配制的面食为x两(x为整数).
(1)每盒盒饭的售价是______元(用含x的代数式表示);
(2)求出符合题意的盒饭配制方案,并说明选择哪种配制方案售价较少?
考点分析:
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已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC相交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,CF=2,求BE的长.
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四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.甲、乙两人进行如下抽牌游戏:甲先抽一张卡片不放回,乙再抽一张卡片.
(1)若甲抽到卡片恰好是数字2,则乙抽到卡片的数字比2大的概率是______;
(2)甲、乙约定:若甲抽到卡片的数字比乙大,则甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏是否公平?用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并加以说明.
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如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H.
(1)求证:△ABF≌△BCG;
(2)求∠AHG的度数.
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为了解我县11000名初中毕业生参加泉州市质检数学科成绩情况(得分取整数),随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩,将其等级情况制成不完整统计表如下:
等级 | A级 (≥127分) | B级 (≥105分且<127分) | C级 (≥90分且<105分) | D级 (<90分) |
人数 | 11 | 14 | | 9 |
(1)若抽取学生的数学成绩的及格率(C级及以上为及格)为77.5%,则抽取学生数是______人,其中成绩为C级的学生数是______人,D级学生数在扇形统计图中的圆心角是______°;
(2)请你估计全县数学科A级总数是______人.
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先化简,再求值:
,其中a=-4.
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