Question

观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
A．1005+1006+1007+…+3016=2011²
B．1005+1006+1007+…+3017=2011²
C．1006+1007+1008+…+3016=2011²
D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

Answer

根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果．
【解析】
根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
依次判断各选项，只有C符合要求，
故选C．