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方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ） A．x=0 B．x=3 C．x=3...
方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x=3或x=-1
D．x=3或x=0
考点分析：
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下列运算正确的是（ ）
A．a
2+a
2=a
4B．a
6÷a
2=a
3C．a
3•a
2=a
6D．（a
3）
4=a
12
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如图，抛物线y=ax
2+bx经过点A（-4，0）、B（-2，2），连接OB、AB，
（1）求该抛物线的解析式．
（2）求证：△OAB是等腰直角三角形．
（3）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°，得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上．
（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形？若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不与A、B重合），过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（1）试猜想：△PCQ与△ACB具有何种关系？（不要求证明）；
（2）当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCB，并给出证明．
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阅读材料：
如果x
1、x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，
，
．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x
2-6x+3=0的两根
（1）填空：m+n=______，m•n=______；
（2）计算
的值．
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如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．
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