Question

为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10钱，就可以加入合作医疗，若农民患病住院治疗，出院后可到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集的数据制成如图所示的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查多少村民？有多少人参加合作医疗并得到报销款？
（2）若该镇有村民10000人，请你估计大约有多少人参加了合作医疗保险？要使两年后参加合作医疗保险的人数达到9680人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率．

Answer

（1）图中参加合作医疗和没参加合作医疗人数的和是本次共调查的村民人数，参加合作医疗并得到报销款的村民占5%，而参加合作医疗的总人数是400，那么参加合作医疗并得到报销款的人数可求；
（2）根据统计的数据可求出参保率，10000人中有多少人参保可求，每年参保的人数等于上一年的参保人数乘以（1+x）（x为年增长率），据此可算出两年后的参保人数，而人数是9680，故可得到一个一元二次方程，解此方程可求年增长率．
答：（1）本次共调查村民有：400+100=500（名）
被调查的村民中参加合作医疗并得到报销款的村民有：400×5%=20（人）；

（2）10000×（人）
设这个增长率为x．依题意得，
8000（1+x）2=9680
解得，x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合题意舍去）
答：该镇大约有8000人参加了合作医疗保险，这个年增长率为10%．