如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50c...

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S_△ABC=50cm²，则平行四边形DECF的面积S= ．
manfen5.com 满分网

由DE∥BC，DF∥AC，即可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方与AD=4BD，S△ABC=50cm2，即可求得△ADE与△BDF的面积，然后由S=S△ABC-S△ADE-S△BDF即可求得平行四边形DECF的面积．【解析】 ∵DE∥BC，DF∥AC， ∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC， ∵AD=4BD， ∴，， ∴，， ∵S△ABC=50cm2， ∴S△ADE=32cm2，S△BDF=2cm2， ∴平行四边形DECF的面积S=S△ABC-S△ADE-S△BDF=50-32-2=16cm2．故答案为：16cm2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若x+y=2m+1，xy=1，且21x²-48xy+21y²=2010．则m= ．查看答案

在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若△AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为．查看答案

如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．

查看答案

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．

查看答案

小刚希望在今年中考后到上海参观世博会．他的父亲是一位数学老师，为他设计了一个转盘游戏：转动下面的甲、乙两个转盘（每个转盘被分成五等分）各一次，将所转到的数字相加，如果它们的和为12，才会带他到上海去参观世博会．请你用树状图（或表格）帮小刚计算一下他能到上海参观世博会的概率是多少？

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等