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某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱...

某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶.
(1)假设每桶柴油降价x元,每天销售这种柴油所获利润为y元,求y与x之间的函数关系式;
(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?
(1)根据每桶柴油的利润乘以销售量等于销售利润,可以得到y与x的函数关系式. (2)根据二次函数的性质,用顶点式表示二次函数,可以求出最大利用和降价数. 【解析】 由题意得(1)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800. (2)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250. 当x=15时,y有最大值1250. 因此,每桶柴油降价15元后出售,可获得最大利润.1250-40×20=450. 因此,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利450元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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