Question

某星期天小亮在住宅小区门口发现了这样的“游戏”活动：某小贩设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），交2元钱就可以转动转盘一次，如果转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励，如转盘停止后指针正好对准白色区域，那么游戏者无任何奖励（如果指针对准两色交界处，就重新转动）．请问：
（1）游戏者转动一次转盘获奖的概率是多少？
（2）小贩鼓动小亮参与游戏，声称：如果你交钱转动50次转盘，除按照规则奖励外，另加奖励20元．小亮说：“我才不会上你的当．”请你用所学的数学知识解释小亮这样说的道理．

Answer

（1）根据转盘被等分成20个扇形，红色、黄色、绿色一共有7个，即可得出获奖概率；
（2）根据得到10元、2元、1元钱概率，求出50次转盘一共获取奖金，即可得出答案．
【解析】
（1）根据转盘被等分成20个扇形，红色、黄色、绿色一共有7个，
∴游戏者转动一次转盘获奖的概率是：，

（2）∵转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励，
∴转盘一次获得10元、2元、1元钱的概率分别为：，，，
∴交钱转动50次转盘一共获取：50×（×10+×2+×1）+20=65元＜100元，
∴小亮这样说有道理．