Question

已知函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，若y≤0，则x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜3
B．-1≤x≤3
C．x＜-1或x＞3
D．x≤-1或x≥3

Answer

根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是（-1，0），y≤0反映到图象上是指x轴下方的部分，对应的x值即为x的取值范围．
【解析】
因为抛物线与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，
根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0），
又图象开口向下，当y≤0时，图象在x轴的下方，
此时，x≤-1或x≥3．故选D．