Question

为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩，小明直接将成绩制成下面频数分布直方图，而小丽则将得分转化为等级，规定得分低于18.5分评为“D”，18.5～21.5分评为“C”，21.5～24.5分评为“B”，24.5分以上评为“A”，制成下面的扇形统计图，回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______；样本的容量为______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在频数分布直方图中，被抽取的样本的中位数落在第______小组内；
（4）请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数．

Answer

（1）由等级C的人数为60人，占的比例为12%，所以总人数=60÷12%=500人，
24.5-28.5分的人数=500-60-120-180-10=130人，
样本的容量为500．
（2）小于21.5分的有180人，而在21.5-24.5分的有180人，所以中位线在第3小组．
（3）得A的比例=（130+10）÷500=28%，所以估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数=80000×28%=22400人．
【解析】
（1）在这个问题中，总体是8万名初中毕业生的体育升学考试成绩；样本的容量为60÷12%=720．

（2）第四组有500-60-120-180-10=130（人）；补全直方图，

（3）在频数分布直方图中，被抽取的样本的中位数落在第3小组内．

（4）得A的比例=（130+10）÷500=28%，
∴估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数=80000×28%=22400人．