-5的倒数是( )
A.
B.5
C.-
D.-5
考点分析:
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如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,tan∠OAB=2.二次函数y=x
2+mx+2的图象经过点A,B,顶点为D.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置.将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C.请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式;
(3)设(2)中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B
1,顶点为D
1.点P在平移后的二次函数
图象上,且满足△PBB
1的面积是△PDD
1面积的2倍,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线.
(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(-2,0),请在图中分别标明B(-1,5)、C(3,2)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′、C′;
(2)归纳与发现:结合图观察以上三组点的坐标,你会发现坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为______(不必证明);
(3)运用与拓展:已知两点D(-1,-3)、E(2,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标.
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某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
沼气池 | 修建费(万元/个) | 可供用户数(户/个) | 占地面积(m2/个) |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m
2.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
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如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,
BO长为半径作⊙O交BC于点D、E.
(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由;
(2)若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点(如图(2)),MN=
,求
的长.
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为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况,(满分30分,得分均是整数)小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩,小明直接将成绩制成下面频数分布直方图,而小丽则将得分转化为等级,规定得分低于18.5分评为“D”,18.5~21.5分评为“C”,21.5~24.5分评为“B”,24.5分以上评为“A”,制成下面的扇形统计图,回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是______;样本的容量为______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在频数分布直方图中,被抽取的样本的中位数落在第______小组内;
(4)请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数.
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