已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距可...

已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x²-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．3
C．

D．4

结合题意，先将一元二次方程求解出，x2-4x+2=0，得出两个根，x1=，x2=2-，即两圆半径分别为x1和x2，且两圆相离，分两种情况，①当小圆在大圆内时，圆心距0＜l＜2，②当在外部时，圆心距l＞4．结合各选项，选择符合题意的即可．【解析】根据题意， x2-4x+2=0 解之得 x1=，x2=2- 即大圆和小圆半径分别为x1和x2， ①当小圆在大圆内时，圆心距0＜l＜2， ②当在外部时，圆心距l＞4．结合各选项，可知只有选项A符合题意， B、C相离，D相切．故答案选A．

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考点分析：

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B．2π
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B．a=3，b=-8
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试题属性

题型：选择题
难度：中等