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如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1面积为S...

如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1面积为S1,△B3D2C2面积为S2,…,△Bn+1DnCn面积为Sn,则Sn等于( )
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n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,则B2,B3,…Bn在一条直线上,作出直线B1B2.根据相似三角形的性质,即可求得BnDn的长,Sn与△Bn+1DnCn面积的比等于,据此即可求解. 【解析】 n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,则B2,B3,…Bn在一条直线上,作出直线B1B2. ∵Bn Cn-1∥AB1, ∴== ∴BnDn=•AB1= 则DnCn=2-BnDn=2-= △BnCnBn+1是边长是2的等边三角形,因而面积是:. △Bn+1DnCn面积为Sn=•=•=. 故选D.
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考点分析:
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