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满分5
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初中数学试题
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先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
先化简，再求值：
，其中a是方程x
2
+3x+1=0的根．
利用方程解的定义找到相等关系a2+3a=-1，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入a2+3a=-1，即可求解． 【解析】 原式=（3分） =（4分） = =；（5分） ∵a是方程x2+3x+1=0的根， ∴a2+3a+1=0，（6分） ∴a2+3a=-1，（8分） ∴原式=．（9分）
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考点分析：
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我们称
为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素a
ij
位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：
，
其中c
ij
=a
i1
×b
1j
+a
i2
×b
2j
+…+a
ik
×b
kj
，
比如：
那么，请你计算
=
．
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如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的
，线段LM与两个圆相切．K和N分别是两个圆的切点，则线段LM的长为
．
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已知∠A为锐角，且
，那么∠A的范围是
．
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如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是
．（不添加其他字母和线条）
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已知二次函数的图象经过原点及点（-
，-
），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素aij位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：
，
= ．
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，那么∠A的范围是 ．
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，线段LM与两个圆相切．K和N分别是两个圆的切点，则线段LM的长为 ．
，-
），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．