Question

如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y=确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y=，确定点B的坐标，根据S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可．
【解析】
过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵双曲线y=经过点A（2，2），
∴k=2×2=4，
而点B（4，m）在y=上，
∴4•m=4，解得m=1，
即B点坐标为（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=OC•AC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD
=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1
=3．
故选B．