Question

如图：已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1）、B（-4，-4）、C（-1，-4）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°，后得△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁，并连接B₁C，求出△A₁B₁C的边B₁C上的高．（精确到0.1）

Answer

（1）根据中心对称的性质，关于中心对称的点的横纵坐标均互为相反数，首先写出△ABC三个顶点的对称点坐标，描出点后在顺次连接即可．
（2）根据题意画出图形，连接A1，B1，C，过A1作A1F⊥B1C，首先根据勾股定理求出B1C，再利用三角形面积的不同求法求出A1F即可．
【解析】
（1）A（-1，-1）、B（-4，-4）、C（-1，-4）关于原点O中心对称的点的坐标是：A′（1，1），B′（4，4），C′（1，4），

（2）根据图形得：△A1B1C的面积是：×A1B1×A1C=×3×5=，
在Rt△A1B1C中：B1C==，
过A1作A1F⊥B1C，
×B1C×A1F=，
××A1F=，
A1F≈0.4．