有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长12cm.如图①,将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合; 将直尺沿AB方向平移(如图②),设平移的长度为xcm( 0≤x≤10 ),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm
2.
(1)当x=0时(如图①),S=______;
(2)当0<x≤4时(如图②),求S关于x的函数关系式;
(3)当4<x<6时,求S关于x的函数关系式;
(4)直接写出S的最大值.
考点分析:
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如图,已知二次函数y=ax
2+2x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,其顶点为D,tan∠OBC=1,
(1)求点B的坐标;
(2)求a的值和二次函数y=ax
2+2x+3的顶点坐标;
(3)求直线DC的解析式;
(4)在该二次函数的图象上是否存在点P(点P与点B、C不重合),使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请你说明理由.
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.
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(2)求梯形ABCD的周长.
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(1)求出测试成绩表中a和b的值;
(2)求出这30名学生测试成绩的平均数和众数;
(3)请估计该中学九年级300名学生中成绩为优秀的有多少人?
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