如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9...

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：四边形BDEF的周长．

由题中条件可得四边形DBFE是平行四边形，再由平行线分线段成比例的性质球的线段BD、DE的长，进而即可求解其周长．【解析】 ∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形DBFE是平行四边形， ∴EF=BD，DE=BF， ∵DE∥BC， ∴==， ∵AE=2CE， ∴===， ∴DE=6，AD=4，即BD=2， ∴四边形BDEF的周长=2（BD+DE）=2×（6+2）=16．

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考点分析：

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和

．先化简，再求作：

．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等