已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数...

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．

利用待定系数法把点（1，0）和（0，1）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用配方法求出图象的顶点坐标．【解析】根据题意，得，解得， ∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x+1．又∵y=x2-2x+1=（x-1）2， ∴函数图象的顶点坐标是（1，0）．

考点分析：

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