Question

如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为    cm²．（结果保留π）．

Answer

根据等圆的性质得出AD=BD，根据CD⊥AB求出∠A、∠B的度数，根据扇形的面积公式求出即可．
【解析】
∵两等圆⊙A与⊙B外切，
∴AD=BD=AB=2，
∵∠C=120°
∴∠CAB+∠CBA=60°
设∠CAB=x°，∠CBA=y°
则x+y=60
∴图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为+===π，
故答案为：π．