Question

现有外形和颜色完全一样的甲、乙两种盒子共n个，由于两种盒子的内部空间不同，甲盒能装A产品11个，乙盒能装A产品8个，当把89个A产品全部装入这n个盒子时，每个盒子恰好都装满，若工人小李从这n个盒子中任意搬出一个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是    ．

Answer

设甲盒子有x个，根据甲盒能装A产品11个，乙盒能装A产品8个，把89个A产品全部装入这n个盒子时，每个盒子恰好都装满，列出方程，求出甲盒子的个数，再根据概率公式求出搬出的盒子是甲盒的概率．
【解析】
设甲盒子有x个，由题意有：
11x+8（n-x）=89，
解得x=．
∵8n≤89且11n≥89，且n为整数，
∴n=9或10或11，
∵x为整数，
∴n=10时，x=3，
故搬出的盒子是甲盒的概率是3÷10=．
故答案为：．