Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上一点，D为AC边上一点，且CE=CD，你认为AE与BD相等吗？请说明理由．

Answer

根据已知条件判定△ACE≌△BCD，再根据全等三角形的对应边相等即可得出结果．
结论：AE与BD相等．
证明：∵∠ACB=90°，E是BC延长线上一点，
∴∠ACE=∠ACB=90°，
在△ACE和△BCD中，，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．