Question

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．则∠AOD=（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．55°

Answer

根据旋转的性质可以证得△OCD是等边三角形，可证得∠DOC=60，即可求解．
【解析】
∵OC=CD，∠OCD=60°，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠DOC=60°，
∴∠AOD=360°-110°-145°-60°=45°．
故选B．