已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求图乙中的a和b的值．
考点分析：
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如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），有一个Rt△ABC和一个半圆O（A、B、C、O均为格点），∠C=90°，半圆O的半径为2．
（1）将Rt△ABC沿AC方向向右平移2个单位，请画出平移后的Rt△DEF（不必写画法）；
（2）将Rt△ABC沿AC方向向右平移m个单位时，其斜边恰好与半圆O相切，求m的值．
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在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，几秒后到达A点．当火箭到达A点时，从地面B处的雷达站测得AB的距离是6千米，仰角是43°．求火箭到达A点时距离地面的高度AO（精确到0.01千米/秒）．
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有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：
| 月用水量（m3） | 4 | 7 | 12 | 15 | 18 | 20 | 25 | 28 |
| 户数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
（1）求这20户家庭的户均月用水量；
（2）若该居民小区共有400户家庭，试估计该小区的月用水量？
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如图，已知点E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD上，BE=DF，
求证：AE=AF．
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