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已知直线y=ax+b(a≠0)过(0,1)和(1,3) (1)求这条直线的解析式...

已知直线y=ax+b(a≠0)过(0,1)和(1,3)
(1)求这条直线的解析式;
(2)如果双曲线manfen5.com 满分网与该直线没有公共点,求k的取值范围.
(1)直接把(0,1)和(1,3)代入直线y=ax+b(a≠0)求出a、b的值,进而可求出这条直线的解析式; (2)由(1)中求出的一次函数与双曲线没有交点可得到关于x、k的一元二次方程,再根据△<0即可求出k的取值范围. 【解析】 (1)∵直线y=ax+b(a≠0)过(0,1)和(1,3) ∴,解得, ∴这条直线的解析式为:y=2x+1; (2)∵直线y=2x+1与双曲线y=(k≠0)没有交点, ∴令2x+1=,则△<0, ∴2x2+x-k=0,△=1+8k<0, ∴k<-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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