已知直线
与x、y轴分别交于A、B两点,抛物线
过A、B两点,
①求抛物线的解析式;
②在抛物线上是否存在一点P(除点A外),使点P关于直线
的对称点Q恰好在x轴上?若不存在,请说明理由;若存在,求出点P的坐标,并求得此时四边形APBQ的面积.
考点分析:
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在等腰梯形ABCD中,AB=DC=AD=a,∠C=60°,点E从点B出发向点D移动,以点E为圆心,半径为1作圆,记⊙E到AB的距离为d.
(1)若a=2,当d为何值时,⊙E与AD相切?
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.AB的垂直平分线DP交AC于点P,
(1)求证:△ABC∽△BPC;
(2)设m,n为一元二次方程x
2+x-1=0的两根(m>n).若等腰三角形的底边与腰的比值等于m时,则称这个等腰三角形为“黄金三角形”.求证:△BPC是“黄金三角形”.
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已知直线y=ax+b(a≠0)过(0,1)和(1,3)
(1)求这条直线的解析式;
(2)如果双曲线
与该直线没有公共点,求k的取值范围.
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