Question

如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂=相交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）当x为何值时，y₁＞y₂；
（2）把直线y₁=kx+b平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2，求平移后得到的直线解析式．

Answer

（1）分别求得直线与反比例函数的交点坐标即可得到当x为何值时，y1＞y2；
（2）设出求得平移后的解析式，代入已知点的坐标求解即可．
（本小题10分）
【解析】
（1）根据图象，当x＜-2或0＜x＜1时，y1＞y2；（3分）

（2）∵m=-2×1=-2（4分）
∴  1×n=-2，n=-2
∴B（1，-2）（5分）
根据题意得：，
解得：
∴y1=-x-1（6分）
直线y1=-x-1与坐标轴的交点分别为C（0，-1）、D（-1，0）
设把直线y1=-x-1向上平移m个单位长度，所得到的直线为y=-x+m-1（7分）．
该直线与x轴相交于F，于y轴相交于E，则E（0，m-1）（8分）
∵EF∥DC
∴OE=OF=m-1
∴S△EOF==2（9分）
解得：m1=3，m2=-1所以平移后所得到的直线为y=-x+2或y=-x-2．（10分）