在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，，则...

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2， manfen5.com 满分网

，则AC的长是．
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设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．【解析】设CD=x，则AC==x， ∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2， ∴（ x）2+（x+2）2=（2 ）2，解得，x=1，∴AC=．故答案为．

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考点分析：

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如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．
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