由题意在四边形ABCD中延长AD、BC交于F,则BECF为平行四边形,然后根据相似三角形面积之比等于边长比的平方来求解.
【解析】
延长AD、BC交于F,则DECF为平行四边形,
∵EC∥AD,DE∥BC,
∴∠ADE=∠DEC=∠BCE,∠CBE=∠AED,
∴△CBE∽△DEA,
又∵S△BEC=1,S△ADE=3,
∴==,
∵CEDF为平行四边形,
∴△CDE≌△DCF,
∴S▭CEDF=2S△CDE,
∵EC∥AD,
∴△BCE∽△BFA,
∴=,S△BCE:S△BFA=()2,即1:(1+3+2S△CDE)=,
解得:S△CDE=.
故选C.