如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)请判断线段AC是BC的多少倍,并说明理由.
考点分析:
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某市九年级学生参加了该市期末数学教学质量检查考试,试卷满分为100分.现随机抽样统计300名学生的数学成绩,分数分布情况如下:
分数段 | 0-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-100 |
人 数 | | | | | | | | |
请根据以上信息解答下列各题:
(1)若小红平时数学成绩经常处于班级前5名,在本次数学考试中,她得了75分.这属于______事件:(填:“必然”、“可能”或“不可能”)
(2)上表提供了许多信息,例如:“样本中及格(≥60分)人数为244人”等,请你再写出两条此表提供的信息;
(3)若规定成绩在80分以上(含80分)的为优秀,请估计该市九年级学生此次数学考试成绩的优秀率(精确到l%);
(4)上表中数学考试成绩分数的中位数落在哪个分数段内?能否确定分数的众数?(直接回答,不必说明理由)
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下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的,现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形.其思想方法是:由于要拼成的正方形的面积为“5”(由5个小正方形组成),则正方形的边长为
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,而
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=
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.因此,具体作法是:①连接A
1A
3、A
1A
5;②将△A
1A
2A
3绕A
3沿顺时针方向旋转90°;③将△A
1A
5A
6绕A
5沿逆时针方向旋转90°;④将小正方形A
1A
6A
7A
8先向左平移2个单位,再向上平移1个单位.图中四边形A
1A
3A
4A
5即是所求作的正方形.仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形.(要求:直接在图上画出图形,并写出一种具体作法.)
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如图,在▱ABCD中,将△ABD沿对角线BD对折,得到△A′BD.请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法,保留作图痕迹),并证明:∠A′=∠C.
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解不等式组:
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,并将其解集在数轴上表示出来.
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