在某次数字变换游戏中，我们把整数O，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
（1）请把旧数80利26按照上述规则变换为新数；
（2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；
（3）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．
考点分析：
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下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？
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如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．
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某市九年级学生参加了该市期末数学教学质量检查考试，试卷满分为100分．现随机抽样统计300名学生的数学成绩，分数分布情况如下：
| 分数段 | 0-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-100 |
| 人 数 | | | | | | | | |
请根据以上信息解答下列各题：
（1）若小红平时数学成绩经常处于班级前5名，在本次数学考试中，她得了75分．这属于______事件：（填：“必然”、“可能”或“不可能”）
（2）上表提供了许多信息，例如：“样本中及格（≥60分）人数为244人”等，请你再写出两条此表提供的信息；
（3）若规定成绩在80分以上（含80分）的为优秀，请估计该市九年级学生此次数学考试成绩的优秀率（精确到l%）；
（4）上表中数学考试成绩分数的中位数落在哪个分数段内？能否确定分数的众数？（直接回答，不必说明理由）
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下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的，现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形．其思想方法是：由于要拼成的正方形的面积为“5”（由5个小正方形组成），则正方形的边长为
，而
=
．因此，具体作法是：①连接A
1A
3、A
1A
5；②将△A
1A
2A
3绕A
3沿顺时针方向旋转90°；③将△A
1A
5A
6绕A
5沿逆时针方向旋转90°；④将小正方形A
1A
6A
7A
8先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．图中四边形A
1A
3A
4A
5即是所求作的正方形．仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形．（要求：直接在图上画出图形，并写出一种具体作法．）
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