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一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆...

一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.外切
D.内切
本题可根据等腰梯形的中位线=上下底边和的一半,得出高的长,再解出两个圆的半径和,与高的长比较;若d=R+r则两圆外切,若d=R-r则两圆内切,若R-r<d<R+r则两圆相交. 【解析】 设AD=x,BC=y, 则高=中位线=(x+y), 两圆半径和为:x+y=(x+y)=高, 所以两圆外切. 故选C.
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