Question

在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

A．（1，0）
B．（5，4）
C．（1，0）或（5，4）
D．（0，1）或（4，5）

Answer

根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．
【解析】
设宝藏的坐标点为C（x，y），
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
则（x-2）2+（y-3）2=（x-4）2+（y-1）2，
化简得x-y=1；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是，
所以（x-2）2+（y-3）2=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，
所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．
故选C．