Question

在正六边形ABCDEF中，点P是AF的中点，如果S_{正六形ABCDEF}=12，则△PCD的面积为    ．

Answer

由正六边形的性质可知AF∥CD，利用平行线得△PCD与△FCD的面积相等，圆心O为CF的中点，可知△FCD的面积为△OCD面积的2倍，再由△OCD面积占正六形ABCDEF的求解．
【解析】
如图，连接CF，DF，OD，
∵AF∥CD，
∴S△PCD=S△FCD，
又∵点O为CF的中点，
∴S△FCD=2S△OCD，
∵S△OCD=S正六形ABCDEF=×12=2，
∴S△FCD=2S△OCD=4．
故答案为：4．