Question

已知：如图，M是矩形ABCD外一点，连接MB、MC、MA、MD，且MA=MD．
求证：MB=MC．

Answer

因为在矩形ABCD中，得到AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°．从而得到∠MAD=∠MDA，所以△ABM≌△DCM．而解得．
证明：因为在矩形ABCD中，
所以AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°．
因为△AMD中，AM=DM，
所以∠MAD=∠MDA，
所以∠MAB=∠MDC．在△ABM和△DCM中，
所以△ABM≌△DCM．
所以MB=MC．