Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数为（ ）个．

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断△AED∽△ABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC．
【解析】
∵DE∥BC
∴△AED∽△ABC
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°
∴△AED∽△ABC
∴有两个与△ABC相似的三角形
故选B．