Question

已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0的两个不相等的实根中，有一个根是0，求m的值．

Answer

首先解出一元二次方程，再利用b2-4ac=[-2（m+1）]2-4（m2-2m-3）=16m+16，得出m的取值范围，即可得出答案．
【解析】
∵x=0是原方程的根，
∴m2-2m-3=0．
解得m1=3，m2=-1．
又b2-4ac=[-2（m+1）]2-4（m2-2m-3）=16m+16．
∵方程有两个不等的实根，
∴b2-4ac＞0，得16m+16＞0，得m＞-1．
故应舍去m=-1，得m=3为所求．