平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（6，0），点P满足AP=OP=6．（1）...

平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（6，0），点P满足AP=OP=6．
（1）直接写出点P的坐标；
（2）若点P在直线y=-x+m上，求m的值．

（1）由OA=6，AP=OP=6，则△OAP为等边三角形，分类讨论：当P在第一性质或第四象限．过P点作x轴的垂线，得到P点到两坐标轴的距离，即可得到点P的坐标；（2）把P点坐标分别代入y=-x+m，即可得到m的值．【解析】（1）P1（3，3），P2（3，-3）；（2）将P1（3，3）代入y=-x+m中，得 -3+m=3，解得m=3+3；将P2（3，-3）代入y=-x+m中，得 -3+m=-3，解得m=3-3．

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考点分析：

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如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上的一点，BC=3．过C点作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F．
（1）求证：∠ACG=∠B．
（2）计算线段AF的长．